Vzniknil je v Sutjeski iz Nikšića, ker pa je bil res talentiran, ga je Partizan v svoje vrste pripeljal že pri 14 letih starosti. V klubu je igral od leta 1995 do 2004. V zadnji sezoni pri beograjskem klubu so si ga zapomnili, ker je dosegel tri gole v zahtevni skupini lige prvakov. Partizan je takrat igral proti Realu iz Madrida, Portu in Marseilleu. Dva gola je zabil tedanjemu portugalskemu prvaku in enega francoskemu velikanu.
Pozneje je oblekel dres Mallorce, Benfice, Brage, AEK-ja, Beir Marja, Reala Sociedada, Raya Vallecana in na koncu za svoj matični klub Sutjeska.
Z reprezentanco Srbije in Črne gore se je v starostni skupini do 21 let leta 2004 uvrstil v finale. Pozneje sta iz te skupnosti nastali dve državi, Delibašić pa je igral za Črno goro. V derbiju za seniorsko reprezentanco je leta 2009 v kvalifikacijah za svetono prvenstvo zabil gol za zmago nad Gruzijo.
Dve leti pozneje pa je zabil svoj najslavnejši gol, ki je hkrati tudi najbolj znan gol v zgodovini Črne gore. V sodnikovem podaljšku je proti Angliji zadel za izid 2:2 in tako zagotovil svoji državi uvrstitev na dodatne kvalifikacije za Euro 2012.
Po kočani karieri je postal trener. Ko je vodil Mornar iz Bara, so mu zdravniki odkrili tumor. Marca 2023 so ga operirali, kmalu zatem pa so ga navijači Črne gore na tekmi proti Srbiji podprli s transparentom. Podprli so ga tudi klubi, v katerih je nekoč igral. Po operaciji se je vrnil v nogometni svet in postal športni direktor Budućnosti, a se je na žalost bolezen vrnila in še napredovala.
